L’indovinello dei quattro cappelli è un semplice e divertente enigma di logica.
Quattro uomini vengono condannati a morte. Appena prima di essere giustiziati viene data loro un’ultima possibilità di salvarsi. Se uno di loro riuscirà a risolvere l’enigma che verrà loro posto dal boia tutti e quattro saranno liberati. Il boia entra nella cella e dispone i quattro in questo modo:
- Tre di loro vengono messi in fila indiana senza la possibilità di voltarsi, in modo che ognuno possa vedere solo i condannati davanti a sé.
- Il quarto viene messo al di là di un muro dietro a cui non può essere visto né vedere nessun’altro.
Il boia porta quattro cappelli, due neri e due bianchi e li mostra ai condannati.
I condannati vengono bendati e a ognuno viene posto in testa uno dei cappelli.
Quando il boia toglie loro la benda ognuno dei condannati può vedere il cappello delle persone che ha davanti ma nessuno può vedere il proprio. In particolare
- A può vedere i cappelli di B e C
- B può vedere il cappello di C
- C e D possono solo vedere il muro davanti a sé e nient’altro
Se almeno uno di loro saprà dire con certezza entro dieci minuti di che colore è il proprio cappello tutti e quattro verranno risparmiati.
Chi di loro può risolvere l’indovinello dei quattro cappelli e come fa?
C e D non possono rispondere perché non vedono nient’altro che il muro.
A vede due cappelli davanti a sé quindi se fossero entrambi dello stesso colore potrebbe rispondere immediatamente. Se vedesse due cappelli neri saprebbe di aver addosso un cappello bianco e viceversa.
Se A non risponde entro pochi minuti deve essere perché ha davanti a sé due cappelli diversi. In questo caso il condannato B, vedendo che A non sa rispondere capisce che A deve avere davanti a sé due cappelli di colore diverso. Guardando quindi il colore del cappello di C può capire il colore del proprio cappello. Se C ha un cappello bianco, B deve averlo nero e viceversa.
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Questo esperimento è stato realizzato dai Volontari del Servizio Civile Universale per la giornata Pi greco day
