In questa serie di articoli vengono approfondite le onde stazionarie che si instaurano su lastre, ovvero su oggetti che possono essere considerati, con buona approssimazione, bidimensionali (2D). Le lastre sono piane, i bordi vengono lasciati liberi di muoversi.
In laboratorio sono presenti alcune lastre piane di acciaio sottile, ma non semplice da piegare (operazione da non fare per non rovinarle!).
Un supporto posto nel baricentro della lastra viene collegato a un altoparlante (privato della sua membrana).
Tramite un generatore di segnali elettrici si imposta la frequenza del segnale che viene inviato all’altoparlante, il quale sollecita la lastra a muoversi.
L’onda meccanica prodotta in questo modo si propaga dal supporto verso le estremità della lastra.
Parte dell’energia dell’onda meccanica che percorre la lastra viene riflessa alle estremità della stessa, e le onde riflesse interferiscono con quelle prodotte dal supporto mobile centrale.
La composizione delle onde che si propagano sulla piastra origina per frequenze particolari (frequenze caratteristiche) onde stazionarie.
Parte dell’energia trasmessa dall’altoparlante alla lastra produce onde di pressione nell’aria. Il suono ha un volume che diventa più alto quando il segnale elettrico di sollecitazione ha una frequenza prossima alle frequenze caratteristiche.
Se si lascia cadere un po’ di sabbia sulla piastra è possibile vedere che in condizioni di risonanza la sabbia si allontana dai ventri delle onde stazionarie e si accumula sulle linee nodali.
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Puoi approfondire l’argomento studiando il lavoro di Ernst Chladni che per primo ha studiato il fenomeno (in italiano o in inglese).
Sarai sorpreso nel sapere che il primo studio sulla matematica e sulla fisica delle piastre di Chladni è stato proposto da Marie-Sophie Germain, giovane matematica francese, che tra il 1808 e il 1815 partecipò a un concorso organizzato dall’Accademia delle Scienze di Parigi, in cui veniva richiesto di fornire la teoria matematica della vibrazione di una superficie elastica e confrontare la teoria con le prove sperimentali (un po’ di storia qui)
